AALIE

Matriz de comparaciones: f vs g con las 6 notaciones

Referencia tabular para comparar funciones comunes y decidir qué notaciones aplican.

8. Matriz de comparaciones: f vs g con las 6 notaciones

Para cada par, se muestran los límites con ambas convenciones y las notaciones que aplican.

Matriz de comparaciones entre f(n) y g(n) con las seis notaciones

f(n)	g(n)	lim f/g (Conv. A)	lim g/f (Conv. B / Curso)	O?	Ω?	Θ?	o?	ω?	~?
$n$	$n^{2}$	$0$	$\infty$	✓	✗	✗	✓	✗	✗
$n^{2}$	$n$	$\infty$	$0$	✗	✓	✗	✗	✓	✗
$3 n^{2} + 5 n$	$n^{2}$	$3$	$\frac{1}{3}$	✓	✓	✓	✗	✗	✗
$n^{2} + n$	$n^{2}$	$1$	$1$	✓	✓	✓	✗	✗	✓
$n lo g n$	$n^{2}$	$0$	$\infty$	✓	✗	✗	✓	✗	✗
$2^{n}$	$n^{100}$	$\infty$	$0$	✗	✓	✗	✗	✓	✗
$lo g n$	$lo g^{2} n$	$0$	$\infty$	✓	✗	✗	✓	✗	✗
$5 n$	$3 n$	$\frac{5}{3}$	$\frac{3}{5}$	✓	✓	✓	✗	✗	✗

Nota

Observa la simetría: cuando Conv. A da $0$ , Conv. B da $\infty$ (y viceversa). Cuando una da una constante finita, la otra también da una constante finita (su recíproco). Cuando una da $1$ , la otra también da $1$ .